| Polare kurver | |
|
Vi skal beregne arealet begrenset av den polare kurven (kardeoide) (θ ϵ [0,2π]: r(θ) = 2(1 + cosθ) Fra forrige side har vi følgende uttrykk for arealet knyttet til en polar kurve: A = ʃ 1/2r2dθ Vi setter inn uttrykket for r(θ), benytter at cos2θ = (1+cos2θ)/2, integrerer og får arealet lik 6π. En kardeoide er tilnærmet hjerteformet, derfor har vi her et eksempel på en metode til bestemmelse av 'arealet av tverrsnittet' av et hjerte. 
|
