| Polare kurver | |
|
Vi skal bestemme formelen for lengden L av den polare kurven (her kardeoide) gitt ved: r(θ) = 1 - cosθ Fra forrige side har vi uttrykket for lengden av en polar kurve. Innsatt i denne formelen, samt benytte at: cosθ = cos2θ/2 - sin2θ/2 gir oss kurvelengden 8. Merk bruk av absoluttverdi-tegnet i nest siste linje (kvadratroten av a2 er lik |a|). I vårt tilfelle er sinθ/2 ikke-negativt i integrasjons-intervallet, derfor kan absoluttverdi-tegnet deretter sløyfes. En kardeoide er tilnærmet hjerteformet, derfor har vi her et eksempel på en metode til bestemmelse av 'omkretsen' av et hjerte. 
|
