Vektorer og geometri i rommet UiA Logo
[Hovedmeny][Forrige][Neste] [Video/Sim]
Vi har gitt to punkter i rommet:
P1 = P1(x1,y1,z1)
P2 = P2(x2,y2,z2)

Vi lar i, j og k være tre enhetsvektorer (vektorer med lengde 1) langs henholdvis x-, y, og z-aksen.


Vektoren v fra P1 til P2 er gitt ved:

v = (x2-x1)i + (y2-y1)j + (z2-z1)k


Litt forkortet skrives dette på følgende form:

v = [x2-x1,y2-y1,z2-z1] = [v1,v2,v3]


Lengden av denne vektoren er gitt ved:

v = |v| = (v12 + v22 + v32)1/2


Merk:
To vektorer sies å være like hvis de har samme lengde og samme retning.
Det betyr at en vektor er entydig bestemt ved en gitt lengde og en gitt retning.
En vektor kan derfor parallellforskyves uten at vi av den grunn får en ny vektor (en vektor er altså fortsatt den samme vektoren hvis vi foretar en parallellforskyvning uten at vi endrer lengden av vektoren).