| Vektorer og geometri i rommet | |
|
Ligningen til et plan som går gjennom et gitt punkt P0(x0,y0,z0)
og som har en gitt vektor n = [A,B,C] som normalvektor: La P(x,y,z) være et vilkårlig punkt i planet. Da vil n stå normalt på P0P, dvs skalarproduktet mellom n og P0p vil være null. Herav får vi at ligningen for det nevnte planet er gitt ved: Ax + By + Cz = D hvor konstanten D er bestemt ut fra posisjonen til punktet P0(x0,y0,z0). Avstanden d fra et punkt S til planet: La P være et vilkårlig punkt i planet. Avstanden d fra punktet S til planet er gitt som lengden av projeksjonen av vektoren PS inn på normalvektoren n. Herav får vi: d = |PS·n/|n|| |
