SimReal: Realfag - Matematikk - Streaming - Per Henrik Hogstad Matematikk - Streaming - K21 Multiple integraler K21 Multiple integraler 0.15.30 Enkeltintegral - Grense for en sum / Antiderivasjon 0.28.00 Dobbeltintegral - Grense for en dobbeltsum 0.45.45 Rektangulære områder - Teori 1.09.00 Rektangulære områder - Eks: z=4-x-y 1.40.30 Generelle områder - Teori 1.46.45 Generelle områder - Eks: z=3-x-y K21 Multiple integraler (forts.) 0.05.00 Dobbelt-integral (forts.) - Generelle områder - Eks: z=3-x-y 0.23.00 Eks: z=4x2+y2, z=0, x=0, y=0, 2x+y=2 0.42.00 Grensesetting 1.07.00 Egenskaper ved dobbeltintegral 1.09.00 Areal-betraktninger: A = ʃʃdA 1.20.00 Gjennomsnitt 1.32.00 Gjennomsnitt - Eks: avg(sinx) over [0,π] 1.37.00 Gjennomsnitt - Enkel-/Dobbel-/Trippel-integral 1.40.00 Gjennomsnitt - Eks: avg(xcos(xy) over [0,π] x [0,1] K21 Multiple integraler (forts.) 0.05.00 Dobbeltintegral (forts.) 0.12.00 Massesenter - Teori 0.17.00 Eks: Massesenter av en trekant 0.32.00 Treghetsmoment 0.35.00 Polare områder 1.10.00 Eks: Sirkel i 1.kvadrant 1.10.00 Eks: Areal av r = θ for θ є [0, 2π] 1.29.00 Eks: Areal av r = 4cosθ 1.36.00 Eks: Volum avgrenset av z=16-x2-3y2 og z=3x2+y2 K21 Multiple integraler (forts.) 0.05.00 Dobbeltintegral Eks (forts.): Volum avgrenset av z=16-x2-3y2 og z=3x2+y2 0.24.00 Oppgavekommentar (A 14.2.13) - ʃʃx/y·eydA 0.35.00 Areal/Masse/Massesenter/Treghetsmoment/Gjennomsnitt/Polarintegral 0.41.00 Trippelintegral 0.41.00 Rektangulære integrasjonsområder 1.07.00 Generelle integrasjonsområder 1.10.00 Egenskaper 1.13.30 Eks: y+z=1, x=0, x=2, y=0 1.28.00 Eks: x-y+z=0, x=0, y=1 0.05.00 Eks: Trippelintintegral - Volum avgrenset av z=16-x2-3y2 og z=3x2+y2 K21 Multiple integraler (forts.) 0.05.00 Ekstra oppgavekommentar (A 14.2.13) - ʃʃx/y·eydA 0.10.00 Eks (forts.): x-y+z=0, x=0, y=1 0.14.00 Lengde/Areal/Volum/Masse/Massesenter/Treghetsmoment/Gjennomsnitt 0.17.30 Koordinatsystemer: Kartesiske-/Sylinder-/Sfæriske-koordinater 0.27.00 Eks: Massesenter: z=4-x2-y2 over R=x2+y2=4 0.45.30 Eks: ʃʃʃ(3+2xy)dV 1.08.00 Sfæriske koordinater 1.14.00 Eks: Volum av iskremkjegle: Topp med radius 1, sidevinkel π/2 1.27.30 Substitusjon 1.40.45 Eks: Arealet av en ellipse med halvakser a og b K21 Multiple integraler (forts.) 0.05.00 Oppsummering: Substitusjon 0.21.00 Eks: Massesenter til ellipsoiden x2/a2+y2/b2+z2/c2=1 1.08.00 Eks: ʃʃʃ((2x-y)/2+z/3) med grenser: x=y/2, x=y/2+1, y=0, y=4, z=0, z=3 1.40.00 Eks: Massen av begrenset område: xy=1, xy=4, y2-x2=2, y2-x2=5, massetetthet x2+y2 Prev Next