SimReal: Number - Real - Countable UiA Logo


[SimReal] [Library]
Reelle tall - Tellbare mengder

Vi sier at en mengde A er tellbar hvis mengden står i en en-til-en korrespondanse med mengden av de naturlige tall N, dvs det finnes en såkalt bijektiv avbildning mellom A og N (eller deler av N).

Det er da opplagt (pr def) at mengden N av alle naturlige tall er tellbar.
Vi kan lage oss følgende bijektive avbildning: f(n) = n.


Det kan vises at mengden Q av alle rasjonale tall er tellbar.
Det kan vises at mengden R av alle reelle tall er ikke-tellbar.

MatRIC Logo